دبيران رياضي مقطع راهنمايي

تبادل انديشه و نظر پيرامون مسائل آموزشي در حيطه درس رياضي مقطع راهنمايي

بالاخره با تلاش دوستان عزيز در وبلاگ گروهي اين وبلاگ تبديل به سايت با محتوا و قالب جديد شد كه پيشنهاد مي كنم حتما دوستان و علاقمندان سري به اين سايت بزنند.

http://teachers.riazilog.com/

كساني كه تمايل به عضويت در اين سايت را دارند مي توانند بامديريت سايت ارتباط برقرار كرده و راهنمايي لازم را كسب كنند .

موفق باشيد.

 

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 7:3 |  لینک ثابت   • 

نقش رابطه معلم و دانش آموز در ایجاد انگیزه : یکی از چالشهای مهم موجود در آموزش ریاضی عدم برقراری ارتباط عاطفی مثبت بین معلمان این درس و دانش آموزان است . متأسفانه این امر باعث به وجود آمدن تفکرات و دیدگاه های منفی در اذهان دانش آموزان و والدین آنها نسبت به درس ریاضی شده است .و ادامه این روند یعنی ناسازگاری در ارتباط مؤثر منجر به بی -علاقگی و حتی تنفر و انزجار بسیاری از افراد نسبت به درس ریاضی شده است. اولین هدف یک معلم ریاضی در جو حاکم بر این درس ،باید برقرار کردن رابطه ی مطلوب دوستانه و حمایت کننده با دانش آموزان باشد . چنین هدفی فقط با تعامل میان معلم و دانش آموز حاصل می آید . چند روز اول مدرسه و اولین دیدارهای دانش آموزان با معلم از این نظر بسیار مهم است . بنا بر این به آن توجه خاص د اشت .معلمان تازه کار به طور معمول از معلمان قدیمی تر می شنوندکه تا هنگامی که دانش آموزان به او احترام نگذاشته اند در برابر آنها نخندد. زیرا ایشان بر این باورند که دانش آموزان برای احترام گذاشتن به معلم باید از وی بترسند. اما نظریه پردازان انگیزش می گویندکه به دانش آموزان نشان دهیدکه به آنها علاقه دارید و می توانند به شما اعتماد کنند و در صورت نیاز برای هر کمکی به شما رجوع نمایند. معلمان بر خلاف خلبانها و معمارها یا جراحها ، آموزش فشرده ای در مهارتهای حرفه شان ندیده اند. به نوعی از آنان انتظار می رود که وقتی وارد کلاس می شونددر مورد مسائل پیچیده روابط بشری تجربه و مهارت داشته باشند . از معلمها خواسته می شود که در جریان فعالیت روزانه شان : 1) انگیزه یادگیری ایجاد کنند . 2) مشوق خود مختاری باشند و عزت نفس را تقویت کنند . 3) از شدت اضطراب (anxiety ) بکاهند و ترس را از بین ببرند . 4)يأس و نومیدی ( frustration ) را کم کنند. 5) سبب کاهش تعارضها و کشمکشها(conflict) شوند و خشم را فرو بنشانند . یکی از معلمها می گفت :« من از قبل می دانم که دانش آموز به چه چیزی نیاز دارد . من نیاز او را حس می کنم . او نیاز دارد قبولش داشته باشند . به او احترام بگذارند، دوستش داشته باشند. به او اعتماد کنند ، او نیاز دارد که تشویقش کنند ، پشتیبانی اش کنند،او را به فعالیت وا دارند و موجبات تفریح و خوشی اش را فراهم آورند تا بتوانند به کاوش و آزمایش بپردازند. و به نتایج موفقیت آمیزی برسد، عجب حکایتی است ! او این همه نیاز دارد . و من تنها چیزی کم دارم ،عقل و دانایی سلیمان است و بینش و فراست ابن سینا و علم و دانش خیام و ایثار و از خود گذشتگی فلو رانس نایتینگل»

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 21:21 |  لینک ثابت   • 

باسمه تعالي

به اطلاع همكاران محترم رياضي مقطع راهنمايي مي رساند جلسه مجمع عمومي همكاران در سه شنبه آينده در محل دبيرستان امام خميني برگزار مي گردد

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 15:33 |  لینک ثابت   • 

با سلام و خسته نباشید خدمت همکاران عزیز در کتاب دوم راهنمائی ٬ در مورد پیدا کردن تعداد رقمهای عدد ۴۱۰ وعدد ۴۲۰ در تمرین شماره ۲ صفحه ی ۴۶ عده ای از همکاران با استفاده از ضرب اعداد تواندار به این شکل مسئله را توضیح داده اند: ۴۱۰ = ۴۲ × ۴۸ و چون ۴۸ در جدول داده شده ۵ رقمی و ۴۲ عددی دو رقمی است نتیجه می گیرند که عدد ۴۱۰ عددی ۷ رقمی می باشد . در صورتیکه با این محاسبه باید ۴۲۰ = ۴۱۰ × ۴۱۰ عددی ۱۴ رقمی باشد که بر خلاف انتظار ۱۳ رقمی است . من یه راه حل دارم و می خواهم شما هم اونو امتحان کنید و نظرتون را بهم بگید. اگه تو جدول نگاه کنید . اینطور داریم : ۴۸ ۴۷ ۴۶ ۴۵ ۴۴ ۴۳ ۴۲ ۴۱ ۴۰ ۶۵۵۳۶ ۱۶۳۸۴ ۴۰۹۶ ۱۰۲۴ ۲۵۶ ۶۴ ۱۶ ۴ ۱ همانطور که می بینید اعداد سمت راست با یک ریتم خاص تکرار شده است : ---- ۲ ۶ ۱ ۴ ۱ --- ۲ ۶ ۱ ۴ ۱ با توجه به این نکته اگر این ارقام در حال اضافه شدن باشند تعداد ارقام همان تعداد رقم قبلی است ، و اگر ارقام ریتم بالا در حال کم شدن باشند تعداد ارقام یکی اضافه می شود . مثلاً در 42 که مقدارش 16 است با 1 شروع شده است و ۴۳ مقدارش 64 است و با 6 شروع شده است .پس تعداد ارقام ثابت می ماند چون 1 به 6 در حال زیاد شدن است . ولی از ۴۳ به ۴۴ چون مقدار ۴۴ با 2 شروع می شود واز 6 به 2 در حال کم شدن است پس تعداد ارقام یکی اضافه می شود. یعنی به ترتیب از چپ به راست : 1 به 4 ( زیاد ) (تعداد ارقام در عدد بعد ثابت ) 4 به 1(کم ) (یک رقم اضافه به عدد بعدی) 1 به 6 (زیاد )( تعداد ارقام در عدد بعد ثابت ) 6 به 2 (کم ) ( یک رقم اضافه به عدد بعدی ) و 2 به 1 (کم ) ( یک رقم اضافه به عدد بعدی ) و 1 به 4 . . . ........................ نمیدونم مفهوم را رساندم یا نه ؟حالا نظر شما چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟ برگرفته از وبلاگ دبيران رياضي خانم ضيايي

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 21:22 |  لینک ثابت   • 

به اطلاع همكاران محترم و دبيران رياضي منطقه تحت جلگه مي رساند

اولين مجمع عمومي دبيران رياضي مقطع راهنمايي در سال تحصيلي ۸۶-۸۵ در محل خانه اينترنت

واقع در خيابان امام خميني - امام خميني ۱۵- روبروي صندوق انصار المجاهدين برگزار مي شود

اين جلسه راس ساعت ۱۷ بعد ازظهر شروع مي شود از همكاران محترم خواهشمند است در اين جلسه حضور بهم رسانند.

با تشكر

گروه آموزشي رياضي

تقي ئي - بازوبندي

 

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 17:19 |  لینک ثابت   • 

۱)در سرگرمی و ریاضی صفحه ی 26 بهتر است بازی آن دو نفره باشد چون ما که سن خود را می دانیم هیچوقت از خودمان نمی پرسیم که سن ما چند است ؟ مثلاً به دوست خود می گوییم که سن خود را در نظر بگیرد و پس از طی مراحل الگوریتم عدد بدست آمده را به ما بگوید تا ما طبق جدول سن او را بگوییم .

2)در صفحه ی 35 شکل پایین صفحه که مربوط به چهار عمل اصلی اعداد گویا می شود،  در قسمتی که جواب باید با عدد دیگر تقسیم شود معلوم نیست که باید کدام عدد اول نوشته شودو طبعاً 2 جواب در این قسمت خواهیم داشت و همینطور قسمت بعدی که تفریق است آنجا هم 2 جواب خواهیم داشت .

 

3 )کار در کلاس صفحه ی 74 اندازه ی زاویه ی مرکزی AOB در سؤال 1 ، بیشتر از 60 درجه در نظر گرفته شده است .ومثلث AOB بجای اینکه مثلثی متساوی الاضلاع باشد مثلثی متساوی الساقین است . یعنی وتر AB با شعاع دایره مساوی نیست .

 

4 ) در صفحه ی 86 نام هر یک از دورانها اگر نوشته شود دانش آموزان بهتر با انواع دوران وطریقه ی استفاده از ان آشنا می شوند .

 

5 ) در درس اعداد حقیقی هم نشان دادن مجموعه روی محور با یک خط رنگی بهتر است که ابتدا و انتهای خط رنگی اگر دایره ای قرار گرفته توپر بودن یا نبودن آن مشخص شود. ( صفحه ی 98 )

 

6 ) در صفحه ی 113 تفهیم شیب خط با  سرسره نشان داده شده است . به نظر من خیلی خوب این مطلب جا می افتد اگر زاویه ای گه این سرسره با سطح افقی دارد  و ما از آن صحبت می کنیم، را روی شکل  هم در کتاب نشان داده می شد .

 

7 ) در صفحه ی 118 خطهایی که پایین صفحه کشیده و دانش اموزان باید معادله ی آن را بنویسند ، یکی با جواب است .

 

8 ) سؤال 4 صفحه ی 125 از طریق یک معادله ساده حل می شود و نیاز به نوشتن دستگاه معادلات خطی نیست که در این قسمت آورده شده است .

 

9) در سؤال 11 صفحه ی 144 ، تمرینهای تشابه دو مثلث دو شکل مثلث قائم الزاویه باید کنار هم باشند چون متشابهند . و برای پیدا کردن مقدار مجهول دانش اموزان نیاز دارند آنها را مقایسه کنند تا نسبت بنویسند؛در واقع دانش اموزان با نگاه کردن به این سؤال در درجه اول متوجه نمی شوند که این دو شکل به هم مربوطند یا خیر؟

 

۱۰)در سؤال 3 تمرین دورهای 2 کتاب بردار LM روی شکل وجود دارد ولی در مورد آن سؤال نشده است .

 

11 ) در تمرینهای دوره ای 2 ، سؤال 4 حل مسئله ثلث اول و ثلث دوم گفته شده که به نظر درست نمی آید .و بهتر است ترم اول و ترم دوم گفته شود زیرا ثلث (یک سوم ) موقعی بودبه کارمی رفت که دانش آموزان 3 بار امتحان پایانی می دادند .

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 17:16 |  لینک ثابت   • 

نکات علمی زیر در کتاب ریاضی سال سوم مورد اصلاح واقع شود:

۱- کار در کلاس صفحه ۱ ---> محور اعداد طبیعی را رسم کنید (صورت درست: چیزی به نام محور اعداد طبیعی نداریم. محور یک مفهوم پیوسته است در حالیکه اعداد طبیعی حالت گسسته دارند. بهترست با این عنوان جایگزین شود: اعداد طبیعی را روی محور نشان دهید)

۲- تعریف عدد اول در صفحه ۲ ---> (صورت درست: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد اول است)
و با این تعریف می توان عدد ۱ را از اعداد اول جدا کرد. وگرنه دلیل اول نبودن ۱ بهم خوردن یکتایی تجزیه برای اعداد طبق قضیه اساسی حساب است.

۳- لزوم اشاره به تعریف مضرب در صفحه ۲ ---> (یا در کتاب آورده شود یا در کتاب راهنمای معلم)

۴- فعالیت صفحه ۴ ---> می خواهیم عددهای اول بین ۱ تا ۳۰ را بنویسیم (اعداد ۱ تا ۳۰ شامل ۱ و ۳۰ می باشد و اعداد بین ۱ و ۳۰ خود ۱ و ۳۰ را ندارند. اینجا این دو کلمه با هم ادغام شده اند که کلمه تا با کلمه و جایگزین می شود)

۵- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> کافی است عددهای غیر اول (عدد یک و اعداد مرکب) را خط بزنیم... این پرانتز برای توضیحات بیشتر بهتر است آورده شود.

۶- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> سوال ۱: آیا عدد یک اول است؟ (حذف کلمه چرا؟ بعد از سوال... چون دلیل اول نبودن آن بهم خوردن یکتایی تجزیه اعداد است) در ضمن بعد از آن به این نکته اشاره نشده است که حالا عدد یک را خط بزنید. و این عدد در سری اعداد اول باقی می ماند در حالی که در مراحل الگوریتم غربال که دقیقا در صفحه ۴ و زیر همان فعالیت آمده اولین کار را خط زدن عدد ۱ بیان کرده ایم.

۷- صفحه ۵ ---> روشی که برای تعیین عددهای اول تا ۳۰ بکار بردیم الگوریتم غربال نام دارد (القای این مفهوم که به روشی که برای ۱ تا ۳۰ بکار می رود الگوریتم غربال می گویند. صورت مناسب تر: ما در اینجا از روش الگوریتم غربال برای تعیین اعداد اول بین ۱ و ۳۰ استفاده کردیم)

۸- تمرین صفحه ۶ ---> یک سوال اضافه شود (سوال ۶: الگوریتم غربال را برای تعیین اعداد اول بین ۸۰ تا ۱۳۰ به کار ببرید) تا بچه ها بدانند که در الگوریتم غربال نیاز نیست همیشه از ۱ شروع کنیم و تعمیم آن را برای موارد دیگر متوجه شوند.

۹- تمرین صفحه ۱۱ ---> سوال آخر: سوال ۷ (بدلیل آنکه در ذهن دانش آموز ما به ازای خارجی ندارد مناسب نیست مگر آنکه قبلش سوالی مکمل قرار داده شود که با الگویابی این سوال را نیز حل کنند.
صورت پیشنهادی:
سوال ۷: اگر ۲۷=(۳ به توان x) باشد مقدار (۳ به توان x+1) را بیابید.
سوال ۸: همان سوال ۷ کتاب

۱۰ - صفحه ۱۴ تیتر جذر تقریبی دارد که مورد تردید است و روش سال سوم روشی برای محاسبه جذر دقیق است و جذر تقریبی در سال دوم آموزش داده شده است.

۱۱- صفحه ۳۵ سوال ۵ ---> به جز ضرب و جمع به کار رفته در نمودار که خاصیت جابجایی دارند در مواردی که تقسیم و تفریق در آن نمودار داریم بدلیل عدم مشخص شدن اولویت کدام عدد در تقسیم و تفریق، نمودار گنگ است.

۱۲- شکل صفحه ۹۶ اصلاح شود. زیرا در نگاه اول می شود پاره خط OC را شعاع گرفت و در واقع به مرکز O کمان زده است نه مرکز A 

۱۳- صفحه ۹۸ ---> توپر و تو خالی بودن دایره های ابتدایی و انتهایی دقیق تر مشخص شود.

۱۴- فصل آمار ---> دلیل گسست آمار در کتب درسی مشخص شود. (آمار در سال اول و سوم آمده و در سال دوم از آن خبری نیست)

۱۵- صفحه ۱۰۵ کتاب در نمودار شطرنجی محور عمودی باید مسافت (متر) باشد نه سانت (متر)

۱۶- نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 22:18 |  لینک ثابت   • 

يادم باشد كه نواجوانان غالبا با دلشان زندگي مي كنند تا مغزشان .

بنابراين درسي را مي خوانند كه دلشان مي خواهد و از معلمي كه دوستش دارند بيشتر و اسان تر مي آموزند .

كلاس رياضي من جاي اشتباه كردن است و درس گرفتن از اشتباه  پس از اشتباه كردن دانش آموزم نهراسم  .

يادم باشد كلاس محل زندگي است

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 21:57 |  لینک ثابت   • 

بعضي از اعداد را مي توانيد از سمت راست  نيز بخوانيد .

مثل ۳۷۳ و ۱۲۱ به اين اعداد اعداد متقارن مي گويند.

براي درست كردن اعداد متقارن از ماشين حساب خود استفاده كنيد.

۱- يك عدد سه رقمي را كه اولين رقم سمت چپ آن از اولين رقم سمت راست آن بيشتر باشد به ماشين حساب بدهيد براي مثال ۵۳۴

۲- وارنه عدد ۵۳۴ را كه ۴۳۵ مي شود با ۵۳۴ جمع كنيد.

۹۶۹=۴۳۵+۵۳۴

۳- اگر مراحل ۱و۲ را با هر عدد سه رقمي انجام دهيد به يك عدد متقارن مي رسيد.

براي مثال ۴۸۴=۱۴۳+۳۴۱

لازم به ذكر است كه با يك بار وارنه كردن و جمع كردن به يك عدد متقارن نمي رسيد بلكه بايد عمل وارنه و جمع كردن را ادامه دهيد تا به آن برسيد.

 

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 10:26 |  لینک ثابت   • 

تاريخ اعداد منفي

مفهوم عدد هاي منفي بوسيله هندي ها پديد آمد آنها عدد منفي را ، يعني عددي كه كمتر از صفر بود «وام يا قرض» و مقدار مثبت را «دارايي» مي ناميدند.

رياضيدانان اروپايي اغلب به جواب منفي بي توجه بودند و اهميت نمي دادند و آنها را جواب هاي دروغ و بي معنا مي دانستند.

aيكي از بزرگترين رياضيدانان هند در كتاب خود به اين صورت مي نويسيد:

مجموع دو دارايي، داريي و مجموع دو قرض ، قرض است. مجموع دارايي و قرض، تفاضل آن و اگر برابر باشند، صفر است. مجموع صفر و دارايي، دارايي و مجموع صفر و قرض، است. حاصل ضرب دو دارايي، يا دو قرض برابر است با دارايي و ....

نتيجة ضرب دارايي در قرض عبارت از زيان در تقسيم هم همين نتيجه به دست مي آيد پس مي گويد: وقتي كوچكترين را از بزرگتر كم كنيم از دارايي، دارايي به دست مي آيد و از قرض، قرض ولي اگر بزرگ را از كوچك كم كنيم از دارايي به قرض و از قرض به دارايي مي رسيم.

وقتي دارايي را از صفر كم كنيم قرض و وقتي قرض را از صفر كم كنيم دارايي به دست مي آيد

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 22:19 |  لینک ثابت   • 

 

يكي از موضوعاتي كه طي دو سال اخير به كتاب هاي رياضي دوره ي راهنمايي اضافه شده حل مسئله از روش هاي مختلفي از قبيل رسم شكل / جدول نظامدار/ الگويابي و ... ميباشد كه تدريس آن وقت نسبتا زيادي را مي برد

(مسئله 2 صفحه 11 دوم راهنمايي)

قورباغه اي مي خواهد از يك ديوار تقريبا عمودي بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا مي رود ولي هر بار 2 متر سر مي خورد وپايين مي آيد اگر ارتفاع ديوار 9 متر باشد او با چند جهش به بالاي ديوار مي رسد؟

(ابتدا سه را منهاي دو ميكنند تا پرش مفيد قورباغه را بدست آورند سپس ارتفاع ديوار را بر پرش مفيد قورباغه تقسيم ميكنند تا تعداد جهش ها بدست آيد كه برابر با 9 مي شود. 9=1 : 9 1 =2 – 3 )

اما جواب صحيح به راحتي از طريق رسم شكل بدست مي آيد به اين صورت كه با رسم يك ديوار فرضي (محور) قورباغه با هر پرش سه متر(سه واحد در محور ) بالا ميرود و هر بار دو متر (دو واحد) پايين مي آيد كه با ادامه دادن اين كار با 7 جهش به بالاي ديوار مي رسد. پس جواب صحيح هفت 7 جهش ميباشد.

نوشته شده توسط جلال تقي ئي در 21:30 |  لینک ثابت   •