با توجه به این که در فصل امتحانات هستیم و فصل برداشت محصول تلاش ۴ ماهه یادآوری چند نکته ضروری است که در زیر به طور خلاصه و تیتر وار می نویسم .

الف :وظایف خانواده ها :

1. ایجاد بستر مناسب جهت مطالعه و یاد آوری و بازپروری مطالب درسی .
2. ایجاد رژیم غذایی مناسب که شامل مواد قندی بیشتری نسبت به رژیم غذایی معمول باشد.
3. کاهش دید و بازدید های خانوادگی و جایگزینی آن با تفریحات سالم مانند گردش های کوتاه یک یا چند ساعته در مکان های شاد مانند پارک ها و.....  .
4. آماده کردن دانش آموز برای امتحان با روحیه دادن به فرزند که این امر باعث کاهش استرس امتحانات می شود .
5. بازپروری روحی فرزندان در صورتی که یکی از امتحانات را با نتیجه دلخواه نداده بودند .
6. استفاده از ابزار تشویقی مناسب ومتناسب با سن داش آموز برای نتیجه بهتر به جای تهدید وایجاد استرس امتحانی .

ب:وظایف همکاران فرهنگی :

1. موارد ۱و۳و۴و۵و۶ در بالا
2. آشنایی دانش آموزان با سوالات نمونه امتحانی در قبل از امتحان .
3. طرح سوال مناسب که خود شامل موارد زیر است .استفاده از انواع سوالات امتحانی (باز پاسخ وکوتاه پاسخ وجور کردنی و...............)
4. سوالات امتحانی متناسب با آموخته های دانش آموزان باشد  . متاسفانه بعضی از همکاران این شائبه را در ذهن دانش آموزان ایجا می کنند که هدف از برگزاری امتحان انتقام است و احساس می کنند هرچه سوال سخت تر باشد مناسب تر است که این کاملا اشتباه است .
5. دادن یک سوال در سطح بالاتر جهت دانش آموزانی که تیز هوش هستند البته در این مورد نبایدزیاده روی شود . 

ج :وظایف دانش آموزان : 

1. استفاده بهینه از زمان مطالعه
2. استراحت کافی قبل از ورود به جلسه
3. نت برداری از مطالب مهم درسی در روزهای قبل از امتحان و خواندن این مطالب در روز  قبل از امتحان
4. پرهیز از خوردن غذا های سنگین و پرچرب در قبل از امتحان و استفاده از مواد غذایی زود بازده و مفید مانند خرما و.............
5. توکل به خدا که سرآمد همه امور است .

د:وظایف رسانه ها  

1. استفاده از برنامه های آموزشی جهت تقویت و یاد آوری مطالب درسی .
2. ایجاد لحظات شاد در ساعات خاصی از شبانه روز با اعلام قبلی جهت ایجاد و تقویت روحیه .

ه: وظایف ما در اجتماع

1. ما به عنوان یک شهروند وظیفه داریم در این ایام از خود گذشتگی بیشتری نسبت به دانش آموزان در استفاده از وسایل عمومی مانند وسایل نقلیه عمومی و....... داشته باشیم .
2. به مصداق کلام زیبای استاد سخن " بنی آدم اعضای یکدیگرند "تمام دانش آموزان را فرزندان خود بدانیم و در برخوردهای اجتماعی در این ایام دقت بیشتری کنیم .

این مطالب را براساس تجربیات خودم نوشته ام . ان شا الله که مورد استفاده قرار بگیرد .

1. در روزهای گرم تابستان و کلاس های بدون امکانات سرمایشی و کلاس هایی که دانش آموزان آن نوابغ کلاس!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! هستند بهره وری در کلاس های جبرانی که امکانات اولیه هم آماده نیست  واژه ای بی معنی است ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
2. دانش آموزان دارای استعداد های گوناگون در زمینه های مختلف درسی هستند و ممکن است در درس  خاصی دچار مشکل باشند و یا در ایام امتحانات مشکلی برای شان پیش آمده باشد بنا براین کلاس های جبرانی فرصت مغتنمی است تا در ماه اول تعطیلات مشکل شان را برطرف کنند.  و در بقیه ی تابستان تعطیلات مناسبی را بگذرانند .؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
3. چون تمام دانش آموزان کلاس کسانی هستند که از درس ریاضی افتاده اند پس در طول سال به قول معروف شاگرد تنبل های کلاس هستندولی در این کلاس ها از بین همین شاگردها چند نفر شاگرد اول همین کلاس خواهند شد و از نظر روانی به چیزی دست خواهند یافت که هرگز به آن در طول هیچ سالی نرسیده اند . (فراموش نکنیم شاگرد اول شدن آرزوی هر دانش آموزی است ) واین باعث  خواهد شد که در سال های بعد با انگیزه به دنبال درس خواهند رفت .؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
4. کلاس های جبرانی کلاس هایی است که حداقل به میزان ۵۰ درصد از بار مالی که دانش آموزان مردودی که  دولت هزینه می کند را خواهد کاست . ژس مفید است و آموزش هم ...................!!!!!!!؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
5. چون تعداد درس هایی که دانش آموزان در کلاس های جبرانی باید بگذرانند کم است (مثلا یک یا دو درس )به دلیل حجم کم درس ها فرصت مناسبی است تا دانش آموز راحت تر درس بخواند .؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
6. در ابتدای سال آینده ی تحصیلی تا وارد کلاس درس سال گذشته وارد می شوی دانش آموزانی را می بینی که از تعجب شاخ در می آوری که این دانش آموزان چطور به پایه ی بالاتر آمده اند . ولی زیاد تعجب نکن این ها در کلاس های معجزه آسا!!!!!!!!!!!ی جبرانی نمره ی قبولی گرفته اند .؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
7. اولیا ی دانش آموزان چون هزینه ی کلاس ها را از جیب مبارک می پردازند پس ما هم باید نامردی نکنیم و حداقل نمره ی قبولی آن ها را به هر صورت ممکن به آن ها بدهیم .چون آن ها معلم ها را هم خریده اند . ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

نظرشما چیست ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ایام اربعین حسینی و شهادت امام مجتبی و رحلت جانسوز  بزرگترین آفریده خدا حضرت محمد مصطفی  و شهادت ولی نعمت ایرانیان حضرت امام رضا تسلیت باد .

یکی از اهداف بسیار مهم در سیستم آموزشی جدید آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس و مرتبط با درس ریاضی است که این مهم را با خلاقیت به بهترین نحو می توان مدیریت کرد و یا براحتی هم می توان از آن رد شد  من به عنوان پیشنهاد چند فعالیت مرتبط با در ریاضی در سه سال را که بیشتر آن ها را در کلاس انجام داده ام و نتیجه ی آن را دیده ام معرفی می کنم.

 این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام داد .

ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد .

۱- تدریس موضوع عبارت های جبری در سال دوم

۲- نمایش فیلم تدریس برتر در جشنواره سال گذشته

با توجه به این که در فصل امتحانات هستیم و فصل برداشت محصول تلاش ۴ ماهه یادآوری چند نکته ضروری است که در زیر به طور خلاصه و تیتر وار می نویسم .

الف :وظایف خانواده ها :

1. ایجاد بستر مناسب جهت مطالعه و یاد آوری و بازپروری مطالب درسی .
2. ایجاد رژیم غذایی مناسب که شامل مواد قندی بیشتری نسبت به رژیم غذایی معمول باشد.
3. کاهش دید و بازدید های خانوادگی و جایگزینی آن با تفریحات سالم مانند گردش های کوتاه یک یا چند ساعته در مکان های شاد مانند پارک ها و.....  .
4. آماده کردن دانش آموز برای امتحان با روحیه دادن به فرزند که این امر باعث کاهش استرس امتحانات می شود .
5. بازپروری روحی فرزندان در صورتی که یکی از امتحانات را با نتیجه دلخواه نداده بودند .
6. استفاده از ابزار تشویقی مناسب ومتناسب با سن داش آموز برای نتیجه بهتر به جای تهدید وایجاد استرس امتحانی .

ب:وظایف همکاران فرهنگی :

1. موارد ۱و۳و۴و۵و۶ در بالا
2. آشنایی دانش آموزان با سوالات نمونه امتحانی در قبل از امتحان .
3. طرح سوال مناسب که خود شامل موارد زیر است .استفاده از انواع سوالات امتحانی (باز پاسخ وکوتاه پاسخ وجور کردنی و...............)
4. سوالات امتحانی متناسب با آموخته های دانش آموزان باشد  . متاسفانه بعضی از همکاران این شائبه را در ذهن دانش آموزان ایجا می کنند که هدف از برگزاری امتحان انتقام است و احساس می کنند هرچه سوال سخت تر باشد مناسب تر است که این کاملا اشتباه است .
5. دادن یک سوال در سطح بالاتر جهت دانش آموزانی که تیز هوش هستند البته در این مورد نبایدزیاده روی شود . 

ج :وظایف دانش آموزان : 

1. استفاده بهینه از زمان مطالعه
2. استراحت کافی قبل از ورود به جلسه
3. نت برداری از مطالب مهم درسی در روزهای قبل از امتحان و خواندن این مطالب در روز  قبل از امتحان
4. پرهیز از خوردن غذا های سنگین و پرچرب در قبل از امتحان و استفاده از مواد غذایی زود بازده و مفید مانند خرما و.............
5. توکل به خدا که سرآمد همه امور است .

د:وظایف رسانه ها  

1. استفاده از برنامه های آموزشی جهت تقویت و یاد آوری مطالب درسی .
2. ایجاد لحظات شاد در ساعات خاصی از شبانه روز با اعلام قبلی جهت ایجاد و تقویت روحیه .

ه: وظایف ما در اجتماع

1. ما به عنوان یک شهروند وظیفه داریم در این ایام از خود گذشتگی بیشتری نسبت به دانش آموزان در استفاده از وسایل عمومی مانند وسایل نقلیه عمومی و....... داشته باشیم .
2. به مصداق کلام زیبای استاد سخن " بنی آدم اعضای یکدیگرند "تمام دانش آموزان را فرزندان خود بدانیم و در برخوردهای اجتماعی در این ایام دقت بیشتری کنیم .

قسمت اول : سخنرانی دکتر زنگنه

این قسمت کار خود در چند مقوله مهم بحث شد که خلاصه این سخنرانی را تا حد حضور ذهن و یادداشت های خودم می نویسم .

الف : برای یک دبیر ریاضی یا آموزش دهنده خوب بودن باید حتما این سه شرط را دارا بود

1 - دانستن متوای ریاضی : منظور همان علم و دانش ریاضی معلم است

2 - دانستن شیوه آموزش ریاضی : منظور همان شیوه های تدریس نوین

3 - دانستن روانشناسی آموزش ریاضی

در دوقسمت اول در نظام آموزشی ما کار در حد معقول انجام شده است اما در قسمت سوم متاسفانه به دلیل کمبود نیروی متخصص که همان دکتر های آموزش ریاضی هستند کار خاصی انجام نشده است .

ب: تفاوت هندسه اسلامی و اقلیدسی و نوع آموزش آن :

هندسه اقلیدسی بر اساس اصول موضوعه و به طو رکاملا مجرد بیان می شود . و شیوه آموزش آن هم به همین صورت است . اما هندسه اسلامی براساس نیاز و به صورت کاملا ملموس و حسی بیان شده است و با توجه به کاربرد های آن به راحتی آموزش داده شده و کاملا کاربردی است .

بر همین اساس کتب درسی را می توان با چینش بر اساس محتوا تالیف کرد .

ج مکاتب یادگیری ریاضی :

اولین مکتب مکتب ژان پیاژه است که تحصیلاتش در بیولوژی بودولی دوستانی از مکتب بروبکی داشت .

این مکتب بر اساس دو پایه است

ساختار قوی و ضعیف .

به عقیده پیاژه ساختاری که ضعیف تر باشد یادگیری اش ساده تر است . مثلا مجموعه ساختاری ضعیف ولی گروه و حلقه و میدان ساختار قوی و فضای برداری و فضا های سه یا چند بعدی ساختارهای بسیار قوی دارند .ولی مهم ترین ایده آن ها این مطلب بوده است .

یادگیری مطالب مجرد آسان تر است .

ولی فرودنتال ریاضی دان می گوید یاد گیری مطالب ملموس آسان تر است و مشکل پیاژه این بوده است که خود ریاضی دان نبوده است .این دانشمند به اتفاق دو تن از شاگردانش به نام های وینا فن هیلی و پیر فن هیلی (که اتفاقا زن وشوهر هم هستند )مکتب دیگری را در یادگیری بنا نهادند .

سطوح یادگیری و تفکری فن هیلی :

1 - تشخیص : ساده ترین نوع یادگیری مطلب است (دوره پیش دبستانی و اوایل دبستان )

2 - تجزیه و تحلیل : (دوره دبستان و راهنمایی)

3 - استدلال استقرایی(اواخر دوره راهنمایی و دوره دبیرستان )

4 - استدلال استنتاجی (دوره دبیرستان )

5 - دقت و تعلیم (در سطح دانشگاه و یاددهی )

مثلا کتاب هندسه 1و2 در سطح استدلال استنتاجی واستقرایی است . البته گاهی اوقات از زیر سطح هایی هم استفاد ه می شود . به طور کلی عقیده این گروه بر این اساس است .

تفکر جبری و محاسباتی از تفکر مجرد آسان تر است .

مثلا در آموزش هندسه استفاده از کلمات ثابت کنید و.......رعب آور است ولی کلماتی مانند به دست آورید و حساب کنید آسان تر است .

کتب درسی ما در ایران مخصوصا هندسه 1 و 2 بر این اساس چینش شده است .

قسمت بعدی همایش پذیرایی بود که جای شما خالی بود که البته ما به جای شما بودیم .

در قسمت پرسش و پاسخ هم سوالات جالبی ازجانب حاضرین مطرح شد که بعضی از آنها را دراین جا می آورم .

سوال : چرا در کتب درسی مخصوصا هندسه مطالب کاربردی نیست ؟

• در کتب جدید هندسه تمام تلاش مولفین بر این اساس بوده است.

سوال : نظرتان در مورد کتاب های حل المسایل و راهنما در ریاضی چیست ؟

• به نظر من این یک معضل در دایره چاپ و نشر و ضعف قانون است که دامن گیر آموزش شده است . در حالی که در اکثر کشور های اروپایی این کار جرم محسوب شده و ناشرین این کتب باید چند صباحی را در زندان بگذراننددر کشور ما روز به روز بر این کتب افزوده می شود ومانند قارچ رشد می کنند و بر دارایی شان هم افزوده می گردد .

سوال : نظرتان در مورد جدا سازی دانش آموزان نخبه از معمولی چیست ؟

• در این مورد دو نظریه وجود دارد :

1 - جداسازی که این کار به منظورآموزش در سطح بالاتر و استفاده بهینه از هوش سرشار این دانش آموزان است .

2- عدم جداسازی

بنده شدیدا با نظریه اول یعنی جداسازی به این دلایل مخالفم .اولا ما هنگامی که دانش آموزان را جدا می کنیم .این دانش آموزان چون در محیط کلاس همه دارای بهره هوشی بالایی هستند تمام جامعه را در همین سطح می بینند و در آینده در اجتماع با همان ذهنیت در زندگی اجتماعی به مشکلات عدیده ای خواهند خورد این گروه در آینده از داشتن دوستان متنوعی که هر کدام در شغل یا کار ی باشند محروم خواهند بود و علاوه بر این مطلب باعث خواهد شد دانش آموزان معمولی از داشتن دوستان زرنگ در کلاس محروم باشند .چون تعامل این دانش آموزان با دانش آموزان کلاس باعث بالا رفتن انگیزه بقیه دانش آموزان در کلاس می شود .

البته پرسش های دیگری هم مطرح شد که در این مقال نمی گنجد .

ادامه برنامه به بعد از ظهر و به صورت ملاقات و پرسش و پاسخ خصوصی هست که قراراست با حضور سرگروه های مناطق پنج گانه شهرستان تا ساعتی دیگر برگزار شود که درصورتی که مطلب خاصی بیان شد در پست های بعدی برای تان خواهم نوشت .

منحنی قامتم قامت ابروی توست                           خط مجانب برآن سلسله گیسوی اوست

حد رسیدن به او مبهم و بی انتهاست                    بازه تعریف دل در حرم کوی دوست

چون به عدد یک تویی من همه صفرها                  آن چه که معنی دهد قامت دلجوی توست

پرتوی خورشید شد مشتق از آن روی تو                 گرمی جان بخش او جزئی از آن خوی توست

بی تو وجودم بود یک سری واگرا                             ناحیه همگراش دایره روی توست  

با سلام به همکاران محترم :

با توجه به علاقه شخصی که به قسمت حل مساله دارم این مطلب را از یکی از مقالات همکاران به نام تکتم یزدانیان  انتخاب کرده ام .

استراتژی جورج پولیا در حل مساله:

پولیا می گوید : روند حل مساله عبارت است از :" جستجوی راه خروج از دشواری ها یا مسیر عبور از مانع ها " . پولیا مراحل حل مساله را که شامل چهار مرحله است به صورت زیر بیان می کند :

1)   فهم مساله

2)   تهیه طرح یا نقشه مناسب برای حل مساله

3)   اجرای طرح یا نقشه

4)   بازنگری

1-   فهم مساله : برای حل مساله ابتدا باید صورت مساله را خوب درک کرد . پس اولین وظیفه برای حل یک مساله , فهم درست و کامل یک مساله است . پولیا معتقد است برای حل یک مساله باید موارد زیر به خوبی روشن شود :

 الف) چه چیزی را باید پیدا کرد ؟ ( مجهول چیست ؟)

ب) چه چیزی مفروض است ؟( معلومات چیست ؟)

ج) چه رابطه ای بین مجهولات و معلومات موجود است ؟

   2- تهیه طرح یا نقشه برای حل مساله : ممکن است برای حل یک مساله چندین راه موجود باشد اما باید به دنبال طرحی بگردیم که ما را مستقیما به هدف برساند . درین راه می توان از مسایل کمکی نیز استفاده کرد .

کهلر آزمایشی انجام داده است به این ترتیب که : میمونی را در اتاقکی قرار می داد و در بیرون اتاقک موزی وجود داشت که دست میمون به آن نمی رسید , جانور با جدیت می کوشید تا به موز بیرون اتاقک دست یابد ولی بی نتیجه بود . در محدوده ای که دست او می رسید قطعه چوبی بود که جانور ظاهرا هیچ توجهی به آن نداشت ناگهان میمون چوب را برداشت و موز را حرکت داد و آن را خورد . حیوان برای برداشتن موز , از مساله ای دیگر که همان برداشتن قطعه چوب است استفاده کرد که به این مساله , " مساله کمکی یا فرعی " می گویند . با حل این مساله , پیدا کردن راه حل مساله هموار می گردد.

2-   اجرای طرح یا نقشه : پس از تهیه طرح باید آنرا به اجرا گذاشت . نکته اساسی این است که شخص نظارت کامل بر پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کرد که ممکن است او را به حل مساله نرساند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا کند .

3-   بازنگری : پس از اتمام مرحله اجرا , حل کننده مساله باید یک بازنگری بر تمامی مراحل داشته باشد و جوابها و برهان ها را امتحان کند .

(( اگر می خواهید شنا یاد بگیرید با شجاعت وارد آب شوید و اگر می خواهید مساله ها را یاد بگیرید آنها را حل کنید . ))

جورج پولیا

با توجه به این که در درس ریاضی کتب قدیم کم تر به حل مساله توجه می شد  این نیاز خوشبختانه در کتاب های جدید به نحو بسیار زیبایی گنجانده شده است .ولی متاسفانه این قسمت با کم لطفی همکاران مواجه شده وتوسط همکاران یا حذف ویا به روش های دلخواه وبعضا حتی غلط بیان می شود .لذا برای بهتر بیان شدن روش های حل مساله کتاب آموزش هنر حل مساله از کتاب های درسی تالیف سال ۱۳۷۷ به همکاران عزیز توصیه می شود . 

با تشکر

سوال:مربعی به ضلع ۴ سانتی متر داریم که توسط ربع دایره ها به صورت زیر تقسیم شده است. مساخت قسمت رنگی زا به دست آورید .

استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصی‌ها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبت‌های اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیبایی‌شناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبت‌ها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت می‌‌کرده است.

نسبت طلایی در طبیعت

به اشکال شبیه چشم روی بدن پروانه که علامت گذاری شده است،توجه کنید.نسبت فواصل طولی و عرضی این علائم یک نسبت طلائی است.

پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده ودرعین حال زیبا، از نسبت طلائی است.

نسبت طلایی در ساقه گیاهان

نسبت طلایی در عکاسی

ترکیب بندی تصویر، در کتابها و مجلات تخصصی عکاسی، اغلب به شکل یک نسخه تجویزی ارائه میشود. انگار که پیروی از تعدادی قاعده میتواند نتیجه قانع کننده ای را تضمین کند. شاید بهتر باشد این قواعد را تنها به عنوان چکیده ایده هایی در نظر گرفت که عکاسان (و البته نقاشان و سایر هنرمندان قرنها پیش از اختراع دوربین) آنها را برای خلق یک تصویر تاثیر گذار، مفید یافته اند.
هر ترکیب بندی عکسی را میتوان کارآمد دانست به شرط این که عناصر صحنه به طور موثر با بینندگان مورد نظر آن عکس، ارتباط برقرار کند. در اغلب موارد، نکته اساسی در شناسایی عناصر کلیدی صحنه نهفته است تا با تنظیم محل دوربین و میزان نور دهی، آنها را از دل سایر اطلاعات تصویری متفرقه، بیرون بکشید. همین اشیاء مزاحم، بسیاری از عکسها را خراب میکنند. اگر عکاسی را تازه شروع کرده اید، بهتر است به جای تمرکز زیاد روی جزییات خیلی خاص، تنها روی ساختار کلی صحنه تمرکز کنید. چرا که تاثیر آنها در مقابل ترکیب بندی عمومی عکس، بسیار سطحی است.
 

در این مقاله به معرفی سه روش کاربردی در امر ترکیب بندی تصویر پرداخته خواهد شد. در آغاز به معرفی کلی تکنیکی میپردازیم که قرنهاست شناخته شده است یعنی قانون تعادل (یا قانون طلایی - Golden Mean). این قانون در واقع یک فرمول هندسی است که توسط یونانی های باستان ابدا شده.استدلال بر این است که ترکیب بندی ای که بر اساس این تئوری تشکیل شده باشد، تاثیرگذار و قوی مینماید. ایده اصلی که در پس این تئوری است در واقع استفاده از خطوط هندسی است که به سادگی توسط چشم بیننده دنبال شوند. طی قرون متمادی، قانون تعادل (یا قانون طلایی - Golden Mean) راهبردی مهم و ابزاری کارآمد برای هنرمندان و نقاشان به حساب می آمد. امروزه با توجه به ارزش این ابزار، آشنایی با آن به عکاسان نیز توصیه میشود.

 
قانون یک سوم  (خطوط و نقاط طلایی):

قانون یک سوم در واقع مختصر شده مفهوم طلایی است. فلسفه اصلی که در پشت این مفهوم قرار دارد از یک ترکیب و کادر بندی متقارن و مستقر در مرکز کادر که معمولا کسل کننده است جلوگیری می کند. 4 خط تقسیم کننده کادر، خطوط طلایی و محل برخورد این خطوط، نقاط طلایی نامیده میشوند. (شکل های شماره یک و دو)

از بین بردن تقارن با استفاده از قانون یک سوم به دو شکل می تواند صورت بگیرد. در یک روش می توان تصویر را به دو بخش مجزا تقسیم کرد به نحوی که یک قسمت یک سوم و قسمت دیگری دو سوم تصویر را شامل شود (شکل شماره یک).